ゼロという概念について　アルザル科学　地球数学の誤り

さて、久しぶりにアルザル科学についてです。

今回はゼロという概念について書きましょう。

このブログは今まで量子力学を紐といて、見る（観測）という行為が世界を作り出してるのでは？
と書いてきました。

ところで当たり前ですが、この世界は人間以外にも動物がいますよね。

動物はこの世界をどのように見てるんでしょうか。
観測という行為が世界を作り出すなら、動物は人間とは違う世界に住んでるのかもしれません。

例えば犬は視覚より嗅覚が発達しています。
なにか人間とは違う、ぐにゃっと歪んだ世界に住んでるかもしれませんよね。

ワタスは良くワンちゃんになつかれて、後ろからしきりに腰を振られることが多いのですが。
犬はワタスを雌犬と認知しているのかもしれません。

とかなんとか。

さて、例えば、数を数えるという芸当。
１個、２個、３個。
人間は、ヒーフーミーと数を数えますが。

だいたいからして数という概念。

動物は１個、２個、３個とか。
そういう概念を持ってるのでしょうか。

例えばオーストラリアにはアボリジニーという原住民がいます。
数の数え方は、１個、２個、３個までありますが、４個以上だと、たくさんと表現します。
それ以上の数を表す言葉がアボリジーの文化にはないのです。

なぜか現代人は１０進数を使ってますよね。
なんで１０進数なんて使うんでしょうか。
１０進数とは、1から９までの数があり、それ以上だと１桁あがって
10,11,12・・・となる数え方です。

これが３進数なら、1から2まで行くと１桁あがってしまい
10,11,12になる。
そしてそこでまた桁上がりして20,21,22・・

という数え方になるわけです。

さて、ここで不思議なのは桁上がりするときに出てくるゼロです。
このゼロとはなんでしょうか。

ゼロとはインド人が発明したと言われています。

インド人は数学が得意だ。
これは良く知られてる話でしょう。
例えばインドには二桁の九九があると言われてます。
つまり99×99を覚えてるってことですよね。
これはすごい。

で、インドで数学と言えばこの人でしょう。
「インドの魔術師」と言われるラマヌジャンさんです。
ワタスが旅行に行った南インド出身の人でした。

シュリニヴァーサ・アイヤンガー・ラマヌジャン
（Srinivasa Aiyangar Ramanujan、1887年12月22日 – 1920年4月26日）
はインドの数学者。極めて直感的、天才的な閃きにより「インドの魔術師」の異名を取った。

ラマヌジャンさんは、3000以上にも及ぶ数学の公式を発見しました。

その数式は今でもクレジットカードのセキュリティ方式やブラックホールの研究に活かされています。
ラマヌジャンさんは、超ひも理論と同じものを100年前に数式にしていました。
そして、3000以上の数式のうち、現代でも証明されてないものが今も30以上あるのでした。

この大天才。
ラマヌジャンさんの生涯は映画にもなっています。
以下、奇跡がくれた数式という映画です。

http://kiseki-sushiki.jp/

以下はその動画です。

以下はラマヌジャンさんの説明。

数学に関するオモシロブログ　マスログ　より
https://wakara.co.jp/mathlog/20161002

ラマヌジャンという数学者をご存知でしょうか？数学を専攻された方やそのほかの理系の方なら、名前だけでも聞いたことがあるという方は多いでしょう。
シュリニヴァーサ・ラマヌジャンは1887年にインドで生まれ、1920年に32歳の若さでこの世を去った数学者です。数学にあまり縁のない人には、「インド」「数学者」というだけでなんだか凄そう！と思えるかもしれませんが、ラマヌジャンは、インド人数学者の中でもとりわけ突出した存在、その天才的なひらめき・直感力から、「インドの魔術師」の異名をとった人物なのです。

ラマヌジャンとその理解者・ハーディ教授を描く

このラマヌジャンを主人公に作られた映画「奇蹟がくれた数式」（原題：The Man Who Knew Infinity）が、10/22（土）より全国で公開されます。1991年に著された『無限の天才夭折の数学者・ラマヌジャン』を原作に描かれた、イギリスの映画です。

この映画の試写を観る機会があったのですが、“数学素人”な私でも楽しめ、そして数学の魅力に気づかせてもらえた作品でした。ラマヌジャンをご存知の方はもちろん、数学をこれから学ぶ方、学び直そうとする方にもぜひご覧になっていただきたいので、あらすじを少しだけ紹介したいと思います。

インドで生まれ育ち、独学で数学を学んできたラマヌジャンは、港湾事務所の経理という閑職に就きながら研究を続けていました。自分の研究成果を世に発表したいと考えたラマヌジャンは、何人かの数学者に宛てて手紙を書きました。

その宛先の中の一人が、当時インドの宗主国であるイギリスのケンブリッジ大学で教授を務めるG・H・ハーディ教授でした。受け取ったハーディ教授は、その手紙を見て、ラマヌジャンによる“発見”の可能性に驚き、大学に招聘することにしました。

決意と希望を胸にトリニティカレッジの門をくぐったラマヌジャンは、ハーディ教授から、このままではこれらの“発見”を発表できない、「証明」が必要であると言い渡されてしまいます。しかし、自分の発見した公式を「正しい」と信じて疑わないラマヌジャンには、証明の重要性がなかなか理解できません。そんなことに時間をかけているなら、次の新しいことを発見したほうがいいという姿勢でした。

ラマヌジャンが“発見”した公式

（写真：©Kevin Nunes）

ラマヌジャンは、その短い生涯の中で数千にも及ぶ数学の公式を発見したと言われています。一般的な数学者だったら一生涯の研究人生で公式を100も発見すればすごいと称賛されると思いますが、ハーディ教授との共同研究をしていた頃のラマヌジャンは、1日に半ダースもの公式を発見し、ハーディ教授はその証明に追われるほどだったと言います。

その数千にも及ぶラマヌジャンの公式も、その大半は証明されており、また一部は間違いであることが明らかになり、さらに現在も証明が終わっていないものが数百あるそうです。彼の功績は、現在の最先端の科学、例えばブラックホールの研究や、インターネットのセキュリティ技術にも活かされているそうです。科学の発展に寄与した偉大な数学者と言って、過言ではないでしょう。Facebook創業者であるマーク・ザッカーバーグも、「インターネットがない時代に、ラマヌジャンは、たった一冊のノートで世界を変えたんだ。」というコメントをこの映画に寄せています。

「証明」ができて、初めて「定理」になる

彼が“発見”にたどり着くスタイルは非常に独特でした。このような複雑な式でしか表せないような問題に関する公式を一瞬でひらめき、スラスラと記していきます。

どんな公式だったかというと、例えば有名なところで、円周率に関する公式はこんな数式です。

ある時、数式で埋め尽くされたラマヌジャンのノートを見た人が、「どうやってそんなものを見つけられるのか」と聞いたところ、「ナマギーリ女神が舌に数式を書いてくれた」と答えたという逸話があります。
：

以下の有名な本。数学者の藤原正彦さんの国家の品格という本ですが。
この本にもラマヌジャンが出てきます。

国家の品格 (新潮新書)

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藤原正彦新潮社 2005-11-20

なぜか世界には天才を多く輩出する地域とそうでない地域がある。
天才の出生地はなぜか偏っている。

その地域を調べると必ず美しい自然がある。
そして貧しさとひたむきさがあった。
美しい自然にひざまずく心。
それが天才を生み出すのかもしれない。
ラマヌジャンを生み出した南インドにはそれがあった。

そして昔の日本にもそれがあった。

http://globe.asahi.com/feature/090216/memo/04.html
「ゼロ」を生んだインドの数学脳。背景に貧しさ、そして連想力

藤原正彦氏　数学者

インドは「ゼロの発見」で知られ、インド人が科学や数学に強いというイメージは、日本人の間にもある。でも、なぜ強いのだろう。
お茶の水女子大理学部の藤原正彦教授（数学）の見方はこうだ。
「ゼロは、古代ギリシャも発見できなかった。インドは『空』を数字で表したところが、すごい。インド人は抽象的な思考をするのを嫌がらない。何千年もの哲学の伝統もあるのでしょう」

藤原氏は著書『心は孤独な数学者』の中で、インドのある天才数学者の人生に光を当てた。32年の短い生涯に、多くの公式を発見したシュリニバーサ・ラマヌジャン（1887～1920）である。
ラマヌジャンは南インドの貧しい家庭に育ち、地方の役人をしながら、ほぼ独学で3000以上の公式や定理をノートに書き残した。無限に続く和の形で表す「無限級数」など複雑な式を鮮やかに示し、世界の数学者から「インドの魔術師」とたたえられた。

藤原正彦氏＝竹内幸史撮影

藤原氏は世界的な科学者たちの人生を調べた末に、「天才の生まれる風土」として三つの要素に着目した。「美の存在する土地」、「（神仏や偉大な自然、伝統など）何かにひざまずく心」、そして「精神性を尊ぶ風土」である。